部分扫除与可分割沙堆模型的推广
偏微分方程分析
2016-05-11 v1 概率论
摘要
在 L. Levine 和 Y. Peres 近期的研究中，他们观察到格点上粒子聚集的三种模型——可分割沙堆模型、转子-路由器聚集模型和内部扩散限制聚集模型——若以相同的初始质量构型启动，当格点间距趋于零时，它们共享一个共同的标度极限。不难看出，这个标度极限恰好等同于将该初始质量构型对勒贝格测度进行部分扫除的势论操作。然而，从部分扫除操作的理论可知，可以将一个质量构型对更一般的测度（而非仅限于勒贝格测度）进行部分扫除，而这对于 Levine 和 Peres 所描述的三种聚集模型是无法做到的。因此，本文主要在有限区域设定下推广了其中一种模型——可分割沙堆模型，并证明该推广的一个自然标度极限由一般的部分扫除操作给出。
引用
@article{arxiv.1605.03095,
title = {Partial Balayage and a Generalization of the Divisible Sandpile Model},
author = {Joakim Roos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.03095},
year = {2016}
}
备注
34 pages