非自由粒子扩散建模的一种不同方法

提出一种建模非自由粒子扩散的新方法。该方法基于几何图（曲线网络）的一般性框架，这意味着可考虑从势垒阵列和孔隙网络到一般几何域中的粒子扩散，并且（自由随机游走）中心极限定理可推广至涵盖非自由情形。后者给出了扩散运动的连续极限描述，其中部分吸收势垒的效应以自然且非马尔可夫的方式计入，与传统方法相反，其用 0 到 1 范围内的无量纲参数量化势垒的吸收率。推广的定理给出连续极限传播子的两个一般解析表达式：无穷高斯项之和与无穷平面波项之和。这些表达式将已知的镜像法和拉普拉斯本征函数展开作为特例，并展示了部分吸收势垒的存在如何导致平面波波数谱中的线分裂和带隙形成等现象。