具有沿线非局部扩散的生物入侵与流行病传播
偏微分方程分析
2024-01-10 v2
摘要
本工作的目标是理解并量化由积分给出的沿线非局部扩散如何增强周围平面中发生的反应扩散过程。这是一个长期研究计划的一部分，我们旨在以数学上严格的方式建模交通网络对生物入侵速度或流行病传播速度的影响。我们证明了全局传播速度的存在性，并根据系统参数刻画了线的存在提升该速度的情形。在研究过程中，我们还揭示了模型出人意料的 regularity 性质。在定量方面，两个主要参数是扩散核的强度及其支撑的特征尺寸。本工作的一个结果是，即使两者中仅有一个较大，传播速度也会显著增强，从而拓宽了我们此前在局部扩散由标准 Laplacian 建模的相关工作中已描绘的图景。我们进一步研究了其他参数的作用，阐明了由半平面中扩散与线上扩散之间的相互作用引起的一些微妙效应。最后，在流行病传播背景下，我们还讨论了线上位移不是来自扩散而是来自纯输运项的模型。
引用
@article{arxiv.2309.08298,
title = {Biological invasions and epidemics with nonlocal diffusion along a line},
author = {Henri Berestycki and Jean-Michel Roquejoffre and Luca Rossi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.08298},
year = {2024}
}