可分割沙堆中里程计函数的尺度极限
概率论
2017-11-29 v4
摘要
最近Levine等人(2015)证明，有限图上可分割沙堆模型的里程计函数可表示为一个平移的离散双拉普拉斯高斯场。对于离散环面，他们提出里程计的尺度极限可能与连续双拉普拉斯场有关的可能性。本工作中，我们证明在任意维度下，重标度后的里程计收敛到单位环面上的连续双拉普拉斯场。
引用
@article{arxiv.1604.03754,
title = {Scaling limit of the odometer in divisible sandpiles},
author = {Alessandra Cipriani and Rajat Subhra Hazra and Wioletta M. Ruszel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.03754},
year = {2017}
}
备注
29 pages. Minor corrections in the proof of the scaling limit for general weights made