线上随机沙堆模型固定的均匀阈值
概率论
2021-03-17 v1
摘要
我们考虑阿贝尔随机沙堆模型。在该模型中,当某站点含有多于一个粒子时被视为不稳定。每个不稳定站点以速率 独立地倒塌,将其两个粒子发送至独立选取的相邻站点。我们证明当初始平均密度小于 时,系统几乎必然局部固定。我们通过分析在沙堆动力学下大量粒子对每个站点总访问次数的奇偶性来得到此界。
引用
@article{arxiv.2001.04268,
title = {Uniform threshold for fixation of the stochastic sandpile model on the line},
author = {Moumanti Podder and Leonardo T. Rolla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.04268},
year = {2021}
}
备注
21 pages including bibliography, 19 without