整数线上均匀拋粒子模型的随机沙丘
概率论
2026-03-18 v1
摘要
我们考虑整数线上采用均匀拋粒子规则的随机沙丘模型。在均匀拋粒子过程中，以 1/3 的概率将一个粒子发送到被抛动顶点的右侧，以 1/3 的概率将一个粒子发送到左侧，以 1/3 的概率发送两个粒子，分别一个向右和一个向左。我们准确计算了该拋粒子规则下，针对整数上有限连通子集的随机沙丘马尔可夫链的平稳分布，并展示了无限体积极限存在且等于完整配置的狄拉克测度。为此，我们分析了当在整数上有限连通子集上稳定完整配置外加一个额外粒子时，超额质量离开系统的路径。
引用
@article{arxiv.2603.16304,
title = {Stochastic Sandpiles with Uniform Toppling Rule on the Line},
author = {David Beck-Tiefenbach and Robin Kaiser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.16304},
year = {2026}
}
备注
23 pages, 3 Figures