零哈密顿杨-米尔斯理论：作为超选择的软对称与记忆

杨-米尔斯理论的软对称被证明对应于规范群在 Ashtekar-Streubel 相空间上的剩余哈密顿作用，该相空间是部分辛约化的结果。相关的动量映射在阿贝尔理论中为电磁记忆，或在非阿贝尔情形下为其非线性、规范等变的推广。这一结果源于分阶段哈密顿约化的应用，其得以实现是由于在具有边界的零余维-1 子流形上存在规范群的一个自然正规子群。第一阶段是高斯约束的余各向同性约化，由此得到 Ashtekar-Streubel 相空间（至多一个覆盖）的辛扩张。对剩余规范作用的哈密顿约化导出该理论的完全约化相空间。这是一个泊松流形，其辛叶（称为超选择 sector）由穿过边界的（广义的规范类的）电通量标记。在此框架中，Ashtekar-Streubel 相空间作为中间约化阶段出现，它仅在两个边界分量之一上强制电通量的超选择。这些结果提供了一个自然的、纯哈密顿的关于软对称作为部分辛约化副产品的解释，并为量子态希尔伯特空间预期分解为以约化相空间上泊松结构的 Casimir 标记的不可约表示提供了动机。