哈密顿形式下 Yang-Mills 场的渐近对称性
高能物理 - 理论
2020-10-26 v2 广义相对论与量子宇宙学
数学物理
math.MP
摘要
我们利用哈密顿形式研究了自由 SU(N)-Yang-Mills 理论的渐近对称群。我们严格遵循 Henneaux 和 Troessaert 的策略，他们成功地将哈密顿形式应用于引力和电动力学，从而从清晰的第一性原理推导出这些理论各自的渐近对称群。这些原理包括确保哈密顿结构（相空间、辛形式、可微哈密顿量）存在所必需的最小假设，以及在庞加莱不变理论的情况下，庞加莱群的规范作用。在本文的第一部分，我们展示了如何通过在场施加合适的衰减和宇称条件，在非阿贝尔 SU(N)-Yang-Mills 情形下满足这些要求。我们观察到，这些条件既不承认非平凡的渐近对称性，也不承认非零的整体荷。在本文的第二部分，我们讨论了通过遵循 Henneaux 和 Troessaert 用于补救电磁情形中类似情况的相同策略，对这些条件进行可能的逐步放宽。与我们的预期以及 Henneaux 和 Troessaert 对阿贝尔情形的发现相反，似乎没有一种放宽既能满足哈密顿形式的要求，又能允许非平凡的渐近对称性和荷。非平凡的渐近对称性和荷只有在庞加莱群不能规范作用，或者辛形式的正式表达式发散（即形式不存在）时才可能存在。这似乎暗示了经典哈密顿形式的非阿贝尔规范理论中内置了一种色禁闭。
引用
@article{arxiv.2006.07268,
title = {Asymptotic symmetries of Yang-Mills fields in Hamiltonian formulation},
author = {Roberto Tanzi and Domenico Giulini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.07268},
year = {2020}
}
备注
We have corrected a few typos and an omission in equation (6.3), introducing a new appendix with its derivation. The rest of the paper and the conclusions are unchanged. Accepted and published on JHEP