离散 Klein-Gordon 格子中行波 kink 的范式
动力系统
2009-11-11 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们研究非线性 Klein--Gordon 方程空间离散化中的行波 kink，包括离散格子和离散 sine--Gordon 格子。行波 kink 的微分超前-滞后方程在四重零特征值附近被约化为范式，即一个标量四阶微分方程。我们在数值上展示了该四阶方程中单调 kink（相邻平衡点之间的异宿轨道）的不存在性。对约化四阶方程作一般性假设，我们利用中心流形约化技术证明了在全微分超前-滞后方程中存在有界解（相邻平衡点附近周期解之间的异宿连接）的持久性。离散 sine--Gordon 方程中多个 kink 的存在与持久性联系于\cite{ACR03} recent 数值结果及我们范式分析的结果进行讨论。
引用
@article{arxiv.math/0510474,
title = {Normal form for travelling kinks in discrete Klein-Gordon lattices},
author = {Gerard Iooss and Dmitry Pelinovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0510474},
year = {2009}
}