超曲面上直线的法丛

设$X \subset \mathbb{P}^n$为光滑超曲面。给定整数序列$\vec{a} = (a_1, \ldots, a_{n-2})$满足$a_1 \leq \cdots \leq a_{n-2}$，令$F_{\vec{a}}(X)$为$X$上满足$N_{L/X} \cong \mathcal{O}(a_1) \oplus \cdots \oplus \mathcal{O}(a_{n-2})$的直线$L$的参数空间。这些轨迹$F_{\vec{a}}(X)$构成$X$上直线Fano概形的一个分层。我们证明了对一般超曲面，$F_{\vec{a}}(X)$具有期望维数，并在该情况下计算了$\overline{F_{\vec{a}}(X)}$在$\mathbb{P}^n$中直线Grassmannian的Chow环中的类。对于某些分裂类型$\vec{a}$，我们还给出了对所有光滑$X$成立的$F_{\vec{a}}(X)$维数的非平凡上界。