行列式超曲面
代数几何
2007-05-23 v2
摘要
设 X 为射影空间中的光滑超曲面。我们在本文中讨论 X 何时能由方程 det M = 0（相应地 pf M = 0）定义，其中 M 是一个（相应地斜对称）具有齐次元素矩阵。标准同调代数方法表明，这等价于在 X 上构造一个某种类型的线丛（相应地秩 2 向量丛）E。我们讨论了若干对小维数超曲面的应用。F.-O. Schreyer 的一个附录证明了（使用 Macaulay 2）P^3（相应地 P^4）中 d 次的一般形式可在预期范围内写为具有线性元素的斜对称 (2d)x(2d) 矩阵的 pfaffian，即 d < 16（相应地 d < 6）。
引用
@article{arxiv.math/9910030,
title = {Determinantal hypersurfaces},
author = {A. Beauville},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9910030},
year = {2007}
}
备注
29 pages, Plain TeX, with a new Appendix by F.-O. Schreyer