超曲面局部行列式表示的可分解性
代数几何
2011-12-22 v5 交换代数
表示论
摘要
设 M 为一个矩阵，其元素为多变量幂级数，且行列式 det(M) 不恒为零。方程 det(M)=0 定义了一个超曲面奇点，M 的（余）核是此奇点局部环上的极大 Cohen-Macaulay 模。假设行列式 det(M) 是可约的，即该超曲面是局部可约的。一个自然的问题是，该矩阵是否等价于一个块对角矩阵，或至少等价于一个上块三角矩阵。（或者相应的模是否可分解，或至少是一个扩张。）我们给出了各种充分必要准则。在研究可分解性时，自然出现两类这样的函数矩阵：具有多个生成元的矩阵（例如极大生成或 Ulrich 极大的矩阵），以及由超曲面的双有理变换通过前推得出的矩阵（即对应于更大环上的模）。本文研究了它们的性质。
引用
@article{arxiv.1009.2517,
title = {Decomposability of local determinantal representations of hypersurfaces},
author = {Dmitry Kerner and Victor Vinnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.2517},
year = {2011}
}
备注
Submitted version, 30 pages