具有临界增长的Klein-Gordon方程与Born-Infeld理论耦合的非平凡解
偏微分方程分析
2021-12-10 v1
摘要
在本文中，我们研究以下系统：\n\begin{eqnarray*}\n\left\{\n\begin{array}{ll}\n-\Delta u + V(x)u-(2\omega+\phi)\phi u=\lambda f(u)+|u|^{4}u, \ & \text{in} \ \mathbb{R}^{3}, \\\n\Delta \phi + \beta\Delta_4\phi = 4\pi(\omega+\phi) u^{2}, \ & \text{in}\ \mathbb{R}^{3},\n\end{array}\n\right.\n\end{eqnarray*}\n其中 没有任何增长性条件和Ambrosetti-Rabinowitz条件。我们使用截断函数和Moser迭代来获得非平凡解的存在性。最后，作为我们方法的一个副产品，我们得到了Klein-Gordon-Maxwell系统的相同结果。
引用
@article{arxiv.2112.04732,
title = {Nontrivial solution for Klein-Gordon equation coupled with Born-Infeld theory with critical growth},
author = {Chuan-Min He and Lin Li and Shang-Jie Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.04732},
year = {2021}
}