麦克肯-瓦尔斯维尔随机微分方程的非线性弱误差展开
概率论
2025-11-26 v1
摘要
根据 Talay 和 Tubaro \cite{talay_expansion_1990} 的研究，具有光滑系数的随机微分方程与其 Euler-Maruyama 方案之间的弱误差可展开为时间步长的幂次。在本文中，我们将此结果推广到以 Wasserstein 空间上光滑函数的期望来衡量误差的情况。由于这并不复杂化基于主偏微分方程的分析，我们甚至处理了麦克肯-瓦尔斯维尔情形，即随机微分方程的系数可能依赖于其当前边际分布。
引用
@article{arxiv.2511.20389,
title = {Nonlinear weak error expansion of McKean-Vlasov stochastic differential equations},
author = {Benjamin Jourdain and Anh-Dung Le},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.20389},
year = {2025}
}