随机函数微分方程弱逼近的广义耦合方法
概率论
2024-12-25 v1
摘要
本文通过欧拉-Maruyama 方法研究随机函数微分方程弱解的函数类型弱逼近。在系数满足一定温和假设条件下，本文以概率律的 L\'evy--Prokhorov 度量给出弱逼近的定量误差估计。本文得到的弱误差估计在某些特殊情况下在拓扑和量化意义上具有尖锐性。我们将本文的主要结果应用于十个具体实例，涵盖广泛的科学领域，并为每个模型给出弱误差估计。主要结果的证明基于所谓的概率测度的广义耦合。
引用
@article{arxiv.2412.18523,
title = {A generalized coupling approach for the weak approximation of stochastic functional differential equations},
author = {Yushi Hamaguchi and Dai Taguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.18523},
year = {2024}
}
备注
73 pages