低磁普朗特数下的非线性小尺度发电机

本文展示了在低至 0.01 的低磁普朗特数 Pm 下，由各向同性无螺旋湍流驱动的饱和小尺度发电机解。对于 Pm < 0.1，大部分能量通过焦耳热耗散，并且与早期关于螺旋大尺度发电机的研究结果一致，动能耗散被证明随 Pm^{1/2} 成比例减小，直至 0.1 的值。与早期工作一致，除了在电阻尺度附近存在短 Golitsyn k^{-11/3} 谱之外，还有证据表明在更大尺度上存在短 k^{-1} 谱。发现小尺度发电机的均方根磁场强度仅微弱依赖于 Pm 的值，并且当 Pm 从 1 减小到 0.01 时，其值减小了约 2 倍。在非线性区域中 Pm=0.1 处发生发电机作用的可能性，被论证为是在无发电机情况下动能谱中观测到的瓶颈效应受到抑制的结果，更一般地，是耗散波数附近的动能受到抑制的结果。