低磁 Prandtl 数下的涨落发电机与湍流感应
流体动力学
2014-11-18 v1 天体物理学
混沌动力学
等离子体物理
摘要
本文详细报告了一项模拟计划，旨在解决发电机理论中的一个长期存在的问题，并证明在大磁 Reynolds 数 Rm>>1 和小磁 Prandtl 数 Pm<<1 的极限下，涨落发电机是存在的。我们获得了临界 Rm_c 对流体力学 Reynolds 数 Re 的依赖关系，范围为 1<Re<6700。在 Pm<<1 的极限下，Rm_c 约为 Pm>1 情况下的 3 倍。稳定性曲线 Rm_c(Re)（并且据论证，发电机的性质）与具有平均流的模拟和液态金属实验的情况有显著不同。目前尚无法通过数值方法确定在 Re>>Rm>>1 的极限下增长率是否约为 ~Rm^{1/2}，而如果发电机是由惯性区运动驱动的，情况理应如此。低 Pm 制度下的磁能谱在定性上不同于 Pm>1 的情况，并且似乎呈现出负谱斜率，尽管当前的分辨率不足以确定其渐近形式。在 1<Rm<Rm_c 范围内，我们研究了通过湍流缠绕弱平均场而感应的磁涨落，并考察了耗散尺度以上出现 k^{-1} 谱的可能性。在低 Rm<1 时，感应涨落能很好地由准静态近似描述；我们在直接数值模拟中首次确认了 k^{-11/3} 谱。
引用
@article{arxiv.0704.2002,
title = {Fluctuation dynamo and turbulent induction at low magnetic Prandtl numbers},
author = {A. A. Schekochihin and A. B. Iskakov and S. C. Cowley and J. C. McWilliams and M. R. E. Proctor and T. A. Yousef},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.2002},
year = {2014}
}
备注
IoP latex, 27 pages, 25 figures, 3 tables. Accepted by New J. Physics