湍流发电机的最优长度尺度

我们证明了对于低普朗特数发电机流，存在一个最优强迫长度尺度，可显著减少所需的能量注入率。该研究基于在尺寸为 $2\pi L$ 的周期盒子中对感应方程的模拟。所考虑的流为湍流 ABC 流，在不同强迫波数 $k_f$ 下强迫，并使用亚网格湍流模型进行模拟。临界磁雷诺数 $Rm_c^T$ 随着强迫波数 $k_f$ 从最小允许值 $k_{min}=1/L$ 增加而减小。另一方面，在大 $k_f$ 时，$Rm_c^T$ 随强迫波数增加，关系为 $Rm_c^T \propto \sqrt{ k_f}$，这与平均场标度预测一致。在 $k_f L\simeq 4$ 处达到最优波数，其中 $Rm_c^T$ 取得其最小值。在该最优波数下，$Rm_c^T$ 比在 $k_f=1$ 强迫的情况小十倍以上。这导致与系统在最大尺度上受强迫的情况相比，能量注入率降低了三个数量级，从而为完全湍流实验发电机的设计提供了新策略。