湍流剪切流中发电机作用的数值研究 - I

我们进行数值实验以研究剪切发电机问题，即在先前未探索的参数范围内，寻找背景线性剪切流中由小尺度非螺旋搅拌引起的大尺度磁场增长。我们证明了在流体雷诺数 (${\rm Re}$) 小于 1 而磁雷诺数 (${\rm Rm}$) 大于 1 的极限下存在大尺度发电机作用；指数增长率与剪切呈线性比例，这与早期的数值工作一致。低 ${\rm Re}$ 极限特别有趣，因为在此极限下观察到发电机作用将为进一步的理论研究提供充分动力，这些研究可能会关注与分析上更易处理的 ${\rm Re} < 1$ 极限，而非更严峻的 ${\rm Re} > 1$ 极限。我们还在以下区域进行了模拟：(i) (${\rm Re}$, ${\rm Rm}$) 均 < 1；(ii) ${\rm Re} > 1$ 且 ${\rm Rm} < 1$，并使用测试场方法计算了湍流输运系数 ($\alpha_{ij}$ 和 $\eta_{ij}$) 的所有分量。我们的结果与早期解析工作 (Sridhar & Singh 2010; Singh & Sridhar 2011) 在相似参数范围内的结果显示出相当好的一致性。