大尺度剪切对小尺度湍流发电机的增强作用

小尺度发电机广泛存在于具有大尺度剪切的各类湍流中，范围涵盖太阳和星系磁性、吸积盘、宇宙学及结构形成。利用高分辨率直接数值模拟，我们表明在非螺旋强迫湍流且平均磁场为零的情况下，大尺度剪切支持小尺度发电机作用，即发电机增长率随剪切增加而增加，且剪切能增强甚至产生湍流，进而进一步提高发电机增长率。当剪切和强迫产生的湍流动能生成率相当时，我们发现小尺度发电机的增长率 $\gamma$ 和湍流速度 $u_{\rm rms}$ 与剪切率 $S$ 的标度关系独立于磁普朗特数：$\gamma \propto |S|$ 且 $u_{\rm rms} \propto |S|^{2/3}$。对于大流体雷诺数和磁雷诺数，归一化后的 $\gamma$（相对于无剪切值）仅取决于剪切。在补偿了剪切对湍流速度的影响后，我们发现小尺度发电机的归一化增长率表现出 $\widetilde{\gamma}\propto |S|^{2/3}$ 的标度，这完全源于给定速度场下的感应方程。