极端磁普朗特数下的发电机：来自壳模型的见解

我们提出了一个磁流体动力学（MHD）壳模型，适用于计算非常小和非常大的磁普朗特数 $\mathrm{Pm}$ 下磁流体动力学湍流的各种能量通量；此类计算无法直接数值模拟实现。对于小 $\mathrm{Pm}$，我们观察到在惯性区内动能谱和磁能谱均按 $k^{-5/3}$ 缩放，但耗散磁能按 $k^{-11/3}\exp(-k/k_\eta)$ 缩放。此处，大尺度上的动能哺育大尺度磁场，该磁场级联到小尺度磁场，并通过焦耳热耗散。大 $\mathrm{Pm}$ 发电机具有类似行为，只是耗散动能按 $k^{-13/3}$ 缩放。对于这种情况，大尺度速度场将能量传递给大尺度磁场，后者被传递至小尺度速度场和磁场；小尺度磁场的能量也传递至小尺度速度场，如此积累的能量通过粘性力耗散。