运动学阶段大规模发电机作用的痕迹

利用直接数值模拟 (DNS)，我们验证了在运动学机制下，湍流螺旋发电机以一种磁能谱保持高精度形状不变的方式增长，即在每个波数 $k$ 处，谱以相同的增长率增长。大规模发电机作用的特征可以通过两个相反极化分量之一的在小 $k$ 处的磁能过剩来识别。此外，可以选择适当定义的磁场平面平均值，使其均方根值隔离平均场的强度。然而，这些不同的分析方法表明，大尺度场的强度随着磁雷诺数 ${\rm Re}_{\rm M}$ 的增加而减小，对于中间值表现为 ${\rm Re}_{\rm M}^{-1/2}$，对于较大值表现为 ${\rm Re}_{\rm M}^{-3/4}$。包括螺旋度在内的 Kazantsev 模型分析和 DNS 均显示，这是由于即使在存在螺旋度的情况下，磁能谱仍在电阻尺度处达到峰值。正如预期的那样，大尺度场的振幅随着分数螺旋度的增加而增加，使我们能够确定大规模发电机作用的起始，并将其与小尺度发电机区分开来。我们的 DNS 显示，与早期较小尺度分离（仅为 1.5，而现在为 4）的结果相反，小尺度发电机仍然可以在磁普朗特数为 0.1 且磁雷诺数适中（$\sim 160$）时被激发。