高维反德西特时空的非线性扰动

我们研究真空 Einstein 方程在 $(n+2)$ 维($n>2$)且 $\Lambda<0$ 时的非线性引力扰动,推广了先前 $n=2$ 的研究。我们遵循 Ishibashi、Kodama 与 Seto 的形式体系,将度规扰动分解为张量、矢量与标量 sector,并简化 Einstein 方程。张量扰动是高维的新特征。我们通过为每个 sector 采用合适的规范选择,使度规扰动渐近反德西特。最后,我们通过部分研究五维情形下线性水平的单模张量型扰动,分析了二阶扰动方程的共振结构。对于我们研究的情形,共振项在二阶消失。