论反德西特时空的稳定性

我们展示了在四至九维时空中具有负宇宙学常数的球对称 Einstein-无质量标量场动力学的详细研究结果。本研究首次对五维以上 AdS 中的动力学进行了详细考察，包括与微扰方法的数值解及其规范依赖性的详细比较。使用这些微扰方法，我们提供证据表明，Bizon 等人用于论证反德西特时空不稳定的一阶导数的振荡发散在五维时空中是一种规范依赖效应，但二阶导数的发散是规范无关的。我们发现，在更高维度中，一阶导数的发散似乎是规范无关的；然而，理解该发散如何依赖于初始数据更为困难。我们还发现，四维比更高维度更难研究。我们展示的结果表明，尽管在理解反德西特时空丰富的动力学和稳定性方面已取得很大进展，但仍有许多工作要做。Moschidis 最近的工作令人鼓舞，表明有可能从解析上理解该问题。