宇宙学爱因斯坦引力中的二阶规范不变微扰理论与守恒荷

近来给出了宇宙学爱因斯坦引力中构造守恒荷的一种新方法。在此新表述中，未使用场方程的显式形式，而是采用一个协变守恒的四阶张量。在所得电荷表达式中，出现的不是度规微扰的一阶导数，而是线性化 Riemann 张量连同背景 Killing 矢量场的导数。本文给出宇宙学爱因斯坦引力中一阶与二阶微扰理论的规范不变形式的详细分析。线性化 Einstein 张量在一阶是规范不变的，但在二阶并非如此，这使讨论复杂化。该方法依赖于如下假设：一阶度规微扰可分解为规范变异部分与规范不变部分，且规范变异部分不对物理量作贡献。