4-流形上 Stein 结构的不存在性与最大 Thurston-Bennequin 数
几何拓扑
2015-12-11 v3 辛几何
摘要
对于由 中的带架纽结表示的 4-流形，众所周知，若架数小于该纽结的最大 Thurston-Bennequin 数，则该 4-流形容许一个 Stein 结构。本文中，我们证明要么这一事实的逆命题不成立，要么存在一个紧致可缩定向光滑 4-流形（具有可 Stein 填充的边界）不容许 Stein 结构。注意，当且仅当存在一个以 为边界且不容许 Stein 结构的紧致可缩定向光滑 4-流形时， 上才存在奇异光滑结构。
引用
@article{arxiv.1508.01491,
title = {Nonexistence of Stein structures on 4-manifolds and maximal Thurston-Bennequin numbers},
author = {Kouichi Yasui},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.01491},
year = {2015}
}
备注
12 pages, 11 figures, minor corrections, to appear in Journal of Symplectic Geometry