非叶状的奇异开 4-流形

我们研究了在紧流形上的余维一叶状结构中，将穿孔单连通 4-流形实现为叶的可能性，特别是其上的奇异光滑结构。具体而言，我们证明了存在不可数多个光滑开 4-流形，它们不同构于紧流形上任何余维一横截 $C^{2}$ 叶状结构的叶。这些例子包括一些奇异的 ${\mathbb R}^4$ 和奇异的柱面 $S^3\times{\mathbb R}$。