半线性椭圆系统非负整解的不存在性

我们考虑二阶半线性椭圆系统 $\Delta u= p\left( x\right) v^\alpha,$ $\Delta v= q\left(x\right) u^\beta,$ 其中 $x \in \mathbf{R}^N,$ $N \geq 3,$ $\alpha$ 与 $\beta$ 为正常数，$p$ 与 $q$ 为非负连续函数。我们证明，若 functions $p$ 与 $q$ 为慢衰减，则非平凡非负整解不存在。