阿波罗尼奥斯网络上的非平衡 Zaklan 模型

Zaklan 模型由 Zaklan 等人 (2008) 提出并利用方格 (SL) 上的平衡 Ising 模型进行研究，在 Ising 模型的临界温度附近呈现出明确的相变；而在正常和修正的阿波罗尼奥斯网络 (ANs) 上，Andrade 等人 (2005, 2009) 研究了平衡 Ising 模型。他们表明平衡 Ising 模型在 ANs 上不呈现二维 Ising 模型类型的相变。在此，我们使用基于主体的蒙特卡洛模拟，研究带有噪声的著名多数投票模型 (MVM) 下的 Zaklan 模型，并将其应用于 ANs 上的逃税问题，以表明与 Ising 模型不同，ANs 上的 MVM 呈现出明确的相变。为了控制 Zaklan 等人提出的经济模型中的逃税行为，MVM 被应用于临界噪声 $q_{c}$ 附近的 Zaklan 模型。我们在此表明 Zaklan 模型是鲁棒的，因为它不仅可以使用 Ising 模型的平衡动力学进行研究，还可以通过非平衡 MVM 在各种拓扑结构上进行研究，无论此处使用的动力学或拓扑结构如何，均给出相同的行为。