Galois轨道中Dirichlet L函数的非零性
数论
2020-04-28 v1
摘要
Iwaniec和Sarnak的一个著名结果表明，对于模q很大的本原Dirichlet特征，至少有三分之一的关联L函数在中心点不为零。当q是某个固定素数的大幂时，我们证明在任意给定阶的本原特征中已存在相同比例的非零性。模q给定阶的本原特征集合可描述为相应分圆域的Galois群作用下的一个轨道。我们还证明了，只要由中间Galois群生成的轨道大于素数幂导子的平方根左右，在更短的此类轨道中也有正比例的非零性。
引用
@article{arxiv.1507.00111,
title = {Non-vanishing of Dirichlet L-functions in Galois orbits},
author = {Rizwanur Khan and Djordje Milićević and Hieu T. Ngo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.00111},
year = {2020}
}
备注
16 pages