包含固定三维流形群的大systole非均匀格

设$d$为无平方因子正整数，$\mathbb{Q}(\sqrt{d})$为$\mathbb{Q}$上的全实二次域。我们证明存在$SL(8,\mathbb{R})$中的一个算术格L，其元素取自$\mathbb{Q}(\sqrt{d})$的整数环，以及一列与L可公度的格$\Gamma_n$，使得局部对称有限体积流形$\Gamma_n \diagdown SL(8,\mathbb{R}) \diagup SO(8)$的systole当$n \rightarrow \infty$时趋于无穷，然而每个$\Gamma_n$都包含同一个双曲三维流形群$\Pi$，即算术双曲三维流形vol3的一个有限指数子群。值得注意的是，在秩一情形中不存在这样的例子，因此这是高秩格独有的特征。