某些辛或仿射幂零李群中的格点
微分几何
2013-09-24 v2
摘要
本文的主要目的是描述某些幂零李群（有时是filiform群）中的一大类格点，这些群承载平坦的左不变线性联络，并且通常具有左不变辛形式。作为推论，我们得到了无穷多个非同胚的紧致仿射或辛流形。我们回顾了关于紧致辛幂零流形几何的一些新事实，并描述了这些流形的辛约化。对于定义在局部结合交换有限维实代数上的海森堡李群，给出了存在左不变辛形式的必要且充分条件。在辛情形下，我们证明群中的格点自然地决定了对应于经典杨-巴克斯特方程任何解的双李群中的格点。
引用
@article{arxiv.1208.2544,
title = {Lattices in some Symplectic or Affine Nilpotent Lie groups},
author = {Alberto Medina and Philippe Revoy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.2544},
year = {2013}
}
备注
25 pages, no figures, corrected typos