李群上的平坦仿射与辛几何
微分几何
2017-10-06 v1
摘要
本文在4维振子李群的双李群上展示了一族平坦左不变仿射结构，这些结构对应于Boucetta和Medina给出的经典Yang-Baxter方程的每个解。另一方面，利用Koszul方法，我们证明了平坦仿射单连通流形的仿射变换群与的经典仿射变换群之间存在李群浸入。在最后一节中，针对Medina-Saldarriaga-Giraldo描述的实线仿射变换群上的每个平坦左不变仿射辛联络，我们确定了仿射辛同胚。最后，我们展示了与一个拉格朗日双叶状结构相关联的Hess联络，它是平坦左不变仿射的。
引用
@article{arxiv.1710.01810,
title = {Flat Affine and Symplectic Geometries on Lie Groups},
author = {Andrés Villabón},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.01810},
year = {2017}
}