从康娜SCFT到K3 sigma模型的非可逆缺陷：二项性缺陷

我们继续研究[hep-th:2504.18619]中提出的康娜模组 $V^{f \natural}$ 和K3非线性 sigma 模型（NLSM）中的拓扑缺陷线（TDLs）的研究。在 $V^{f \natural}$ 的情况下，我们完全分类了保持 $N=1$（和 $N=4$）-- 保护对循环Tambara-Yamagami 范畴 TY($\mathbb{Z}_N$)的双线性缺陷，注意到与康娜零组单体威望（monstrous moonshine）的零代数群之间的一种奇妙关系。我们利用与 [hep-th:2504.18619] 中发现的Leech lattice 内嵌同构之间的对应关系，构造了若干非平凡的 $V^{f \natural}$ 中的TDLs实例，包括无理量维数的例子。特别是，我们完全分类并构造了TY($\mathbb{Z}_2$)和TY($\mathbb{Z}_3$)的缺陷，提供了TY($\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2$)和斐波那契融合范畴的双线性缺陷的例子。在K3 NLSMs的情况下，我们描述了一个在特定环面上具有无理量维数 $\sqrt{2}$ 的双线性缺陷，属于范畴 TY($\mathbb{Z}_2, -1$)，其存在于16维调制空间的一个切片上。我们还提供了对K3 Gepner 模型中保守谱流TDLs的详细分析，这与独立兴趣相关，并据此在特定实例中构造了斐波那契范畴和 $Rep(S_3)$ 范畴的非可逆缺陷。最后我们提供了对[hep-th:2504.18619]中猜想的证据，即 $V^{f \natural}$ 中此类TDLs的特殊子范畴对应于相应K3 NLSM中的 $N=(4,4)$ 和保守谱流缺陷线。特别是，我们计算了本文中构造的所有非可逆缺陷的缺陷-扭绕椭圆生成函数，表明对于每个在K3 NLSM中发现的缺陷，在 $V^{f \natural}$ 中都有一个对应的缺陷，其扭绕生成函数相同，并对尚未发现的若干K3 NLSMs的TDLs作出了预测。