玻色化派拉费米共形场论中的拓扑缺陷线

拓扑缺陷线（TDLs）是扩展线算符，作用于二维 CFT 的 Hilbert 空间，并在形成结点时满足非平凡的融合代数。最有趣的融合代数之一是所谓的 Tambara-Yamagami（TY）融合范畴，其在（玻色化）派拉费米共形场论中实现。相应的 TY[$\mathbb{Z}_k$] 范畴已在 $k=2$、$k=3$ 和 $k=4$ 的情形下被明确实现，同时给出了缺陷线在相应 CFT 的 Hilbert 空间上的作用。对于每种情形，既往文献使用了不同的方法。在本文中，我们提出了一个在玻色化派拉费米 CFT 中寻找 TDL 的统一框架。我们的方法依赖于结合几种既往使用的方法以及定义一个扩展的 $S$ 矩阵。我们将该方法应用于 $k=2$ 到 $k=5$ 的情形，以提取相应的 TDL 融合代数。