奇异 heterotic K3 模型的 F-theory 对偶

我们研究了对应于阿贝尔环面轨形 $T^4/Z_N$ 的奇异 heterotic K3 模型的 F-theory 对偶。尽管我们的重点是标准嵌入，但我们也对带有 Wilson 线和更规范规范嵌入的模型进行了评述。在构造对偶的过程中，我们推导出了 heterotic 环面轨形模型的 Weierstrass 描述，该模型展现出 Kodaira 类型 $I_0^*$、$IV^*$、$III^*$ 和 $II^*$ 的奇点。这一构造揭示了诸如每个不动点处的瞬子数以及轨形阶数与 Dynkin 图中重数之间的关联等性质。随后，Weierstrass 描述的结果被用于限制 F-theory Calabi-Yau 三流形的复结构，使得 heterotic 理论的规范群和物质谱得以重现。我们还对先前用于构造该对偶的方法进行了评述，并指出了其与本文情况的差异。我们的结果明确展示了各种轨形模型在 F-theory 中是如何相互关联和描述的。