非厄米三维两带 Hopf 绝缘体

Hopf 绝缘体是一种处于拓扑绝缘体标准分类之外的三维拓扑绝缘体。在此我们考虑两类非厄米 Hopf 绝缘体，一类无、一类有非厄米趋肤效应。厄米模型的孤立无隙点在非厄米模型中被拓宽为有限区域。然而，Hopf 指数的模在带隙区域中仍保持量子化。无非厄米趋肤效应的模型允许精确计算其广义 Hopf 指数和能谱，显示出由周期边界条件和开放边界条件系统得到的无隙区域估计之间的一致性。在零能面附近，只要 Hopf 指数量子化为非零值，就可观察到费米环，并且 Hopf 指数的模与费米环数目之间存在体-边对应。另一模型在广义布里渊区中表现出非厄米趋肤效应，并展示出体态的偏斜轮廓。研究表明，在存在非厄米趋肤效应时，Hopf 指数和能谱对边界条件敏感。