PT 对称的非厄米 Hopf 金属

Hopf 绝缘体是基于 K 理论的标准拓扑分类方法之外的一类代表性三维拓扑绝缘体。在本文中，我们在非厄米系统中发现了 Hopf 绝缘体的金属对应物。虽然由于额外的非厄米自由度，Hopf 不变量不是一个稳定的拓扑指数，但我们表明 PT 对称性即使在非厄米性存在的情况下也能稳定 Hopf 不变量。与厄米对应物中的 Hopf 绝缘体相截然不同，我们发现了一个有趣的结果：非厄米 Hopf 丛表现出拓扑保护的非厄米简并，其特征是二维例外点曲面。尽管存在非厄米性，Hopf 金属具有量子化的 Zak 相，这通过边界处鼓面状表面态的呈现导致了体—边对应。最后，我们表明，通过破缺 PT 对称性，节面变形为打结的例外线。我们对 Hopf 金属相的发现首次证实了在标准拓扑分类框架之外存在非厄米拓扑相。