非厄米 Rosenzweig-Porter 随机矩阵系综：分形相的阻碍
无序系统与神经网络
2023-11-03 v3 量子气体
统计力学
数学物理
math.MP
摘要
我们研究了非厄米系统中非遍历但扩展（NEE）相的稳定性。为此，我们将已知的携带 NEE 相以及安德森局域化和遍历相的所谓 Rosenzweig-Porter 随机矩阵系综（RP）推广到非厄米情形。我们从解析和数值两方面分析了该非厄米情形的谱与多重分形性质。我们表明，遍历相和局域化相对于矩阵元素的非厄米性质是稳定的。然而，分形相的稳定性取决于对角元的选择。对于纯实数或纯虚数的对角势，分形相保持完好；而对于一般的复对角势，分形相消失，让位于局域化相。
引用
@article{arxiv.2204.00669,
title = {Non-Hermitian Rosenzweig-Porter random-matrix ensemble: Obstruction to the fractal phase},
author = {Giuseppe De Tomasi and Ivan M. Khaymovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.00669},
year = {2023}
}
备注
11 pages, 6 figures, 89 references