Rosenzweig-Porter 模型的长程谱统计

Rosenzweig-Porter 模型是一个单参数随机矩阵系综，支持遍历相、分形相和局域相。这些相的名称指代（中谱）本征态的性质。本工作关注最近引入的该模型的酉等价版本的长程谱统计。通过数值研究由谱形状因子获得的 Thouless 时间，我们认为长程谱统计可用于探测遍历相与分形相之间的转变。发现 Thouless 时间随模型参数的标度行为与本征态展宽宽度的标度相似。鉴于分形相与局域相之间的转变可通过短程能级统计（例如连续能级间距的平均比值）来探测，本工作确立了谱统计足以探测相图中存在的两种转变。