具有一般相关无序的长程模型中的遍历性破缺相图与分形维数
无序系统与神经网络
2025-03-11 v2
摘要
具有相关无序的模型在物理学中相当常见。其中一些，如 Aubry-André（AA）模型，其局域化相图可由关于傅里叶变换的（自）对偶得到。在另一些模型中，如全连接平移不变 Rosenzweig-Porter（TI RP）系综或多体局域化的希尔伯特空间结构，需要发展更精细且通常是唯象的方法来找到局域化转变。此外，此类模型不仅包含局域化，还包含遍历性破缺转变，让位于具有非平凡分形维数 的非遍历扩展态相。本工作中，我们提出一种方法来计算上述两种转变以及物理观测量相关的分形维数 与 的下界。为验证该方法，我们将其应用于一类长程（自）对偶模型，该模型通过无序相关与跳跃项两者的幂律依赖在 AA 与 TI RP 模型间插值，从而超出已有方法的适用范畴。我们表明，相关无序与幂律衰减跳跃项的相互作用导致在整段参数范围内出现两类分形态，即便没有任何 AA 势的准周期性。上述方法的解析结果与大量数值计算完全一致。
引用
@article{arxiv.2307.03085,
title = {Ergodicity-breaking phase diagram and fractal dimensions in long-range models with generically correlated disorder},
author = {Shilpi Roy and Saurabh Basu and Ivan M. Khaymovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.03085},
year = {2025}
}
备注
4.5 pages, 3 figures, 85 references + 5 pages, 1 figure in Appendices