Arf-Kervaire类不能通过${\mathbb RP}^{\infty} \wedge {\mathbb RP}^{\infty}$分解

作为(V.P. Snaith: {\em 稳定同伦论——围绕Arf-Kervaire不变量}; Birkh"{a}user Progress on Math. Series vol. 273 (April 2009))中上三角技术方法的一个应用，本文证明了在维数$2^{s+1}-2$（其中$s \geq 2$）中不存在${\mathbb RP}^{\infty} \wedge {\mathbb RP}^{\infty}$的稳定同伦类，使得其与到${\mathbb RP}^{\infty}$的Hopf映射以及随后的Kahn-Priddy映射的复合给出球面稳定同伦中Arf-Kervaire不变量为一的元素。