稳定同伦论中的 Kervaire 问题

Kervaire 问题是稳定同伦论中一个未解决的问题。第一个有趣的例子出现在维数 $30$。存在一个具有 Arf-Kervaire 不变量为 1 的闭稳定可平行流形 $\tilde{M}^{30}$。尚不清楚这样的流形是否存在于维数 $126$？本文的目的是回顾流形 $M^{30}$ 的构造并研究其性质。