$\mathbb{H}^2$ 上圆环区域常平均曲率图的不存在性
微分几何
2011-03-29 v3 偏微分方程分析
摘要
我们证明了在乘积流形 中预定平均曲率方程解的一个不存在性结果，其中 是实双曲平面。更精确地说，我们证明了 上圆环区域中常平均曲率 的图的先验估计。对于 ，我们在任意圆环区域上得到一个上界估计，并在具有小孔的圆环区域上得到一个下界估计，孔的大小取决于 。对于 ，我们在任意圆环区域上同时得到上界和下界估计。所有估计仅依赖于圆环的厚度以及图在外边界上的取值。
引用
@article{arxiv.1011.6583,
title = {Non existence of constant mean curvature graphs on circular annuli of $\mathbb{H}^2$},
author = {Cosimo Senni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.6583},
year = {2011}
}