Bethe 格点与正则图上 Anderson 模型中的非遍历离域相
无序系统与神经网络
2018-02-14 v1
摘要
我们针对无限维空间（如 Bethe 格点与随机正则图）中单粒子局域化问题发展了一种新的分析方法。该方法的关键要素是倒序热力学极限（IOTL）的概念，其中环境耦合在系统尺寸趋于无穷之前先趋于零。利用 IOTL 与副本对称性破缺（RSB）形式体系，我们推导出分形维数 D_{1} 的解析表达式，其可区分分支数 K 的 Bethe 格点与随机正则图上的扩展遍历态（D_{1}=1）与扩展非遍历（多重分形）态（0<D_{1}<1）。我们还采用 RSB 形式体系推导出在传统热力学极限下靠近 Anderson 转变的非遍历相中典型自能虚部 S_{typ} 的解析表达式 ln(1/S_{typ})~(W_{c}-W)^{-1}。我们证明了在很宽的无序强度与能量范围内存在扩展非遍历相，并建立了模型作为无序与能量函数的相图。将分析理论结果与大规模群体动力学及随机正则图上 Anderson 模型的精确对角化进行比较。我们讨论了这些结果对多体局域化的影响。
引用
@article{arxiv.1712.00614,
title = {Non-ergodic delocalized phase in Anderson model on Bethe lattice and regular graph},
author = {V. E. Kravtsov and B. L. Altshuler and L. B. Ioffe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.00614},
year = {2018}
}
备注
30 pages, 21 figures