小世界图上 Anderson 转变的临界动力学

随机图上的 Anderson 转变因其与多体局域化（MBL）转变的相似性及备受争议的性质而引起关注。在本 Letter 中，我们在小世界图上构建了一个幺正 Anderson 模型，以表征跨越 Anderson 转变的长时间和大尺寸波包动力学。我们揭示了临界区中对数缓慢的非遍历动力学，证实了近期的随机矩阵预测。我们的数据明确指出了两个局域化时间：平均局域化时间发散，而典型局域化时间饱和。在离域区，动力学最初是非遍历的，但在长时间和大距离下交叉到遍历扩散。随后，有限时间标度使我们能够表征临界动力学性质：平均局域化时间的对数呈代数发散，而遍历时间呈指数发散。我们的结果可用于阐明 MBL 的动力学性质，并可为未来量子模拟器的实验提供指导。