关于 $d>1$ 中多体局域化的稳定性
无序系统与神经网络
2019-05-29 v3 统计力学
摘要
De Roeck 等人最近的工作 [Phys. Rev. B 95, 155129 (2017)] 认为，由于由弱无序稀有区触发的热化雪崩，多体局域化（MBL）在二维及更高维中是不稳定的。为检验这些论点，我们构造了几个有限遍历气泡与非相互作用费米子安德森绝缘体耦合的模型。我们首先用GOE随机矩阵描述遍历区，并对小系统进行了精确对角化研究。结果与包含瞬态有限尺寸效应的热化雪崩精细理论极为吻合，为雪崩情景提供了有力支持。然后我们通过全连接随机跃迁的哈伯德模型来建模遍历区，以此探索大系统尺寸极限：由气泡和绝缘体组成的复合系统可化简为有效的安德森杂质问题。我们发现，当与大量局域费米子态耦合时，遍历区中局域算符的谱函数发生剧烈变化——即使局域格点弱耦合于气泡时也会发生。原则上，对于给定的遍历区尺寸，这可能阻止雪崩。然而，若遍历气泡足够大，这种反作用效应被抑制且雪崩可恢复。因此，反作用的主要效应是重整化临界气泡尺寸。
引用
@article{arxiv.1805.01475,
title = {On the stability of many-body localization in $d>1$},
author = {Ionut-Dragos Potirniche and Sumilan Banerjee and Ehud Altman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.01475},
year = {2019}
}
备注
v3: Published version. Expanded the discussion in Section IV to include a new calculation and figure (Fig. 7)