多体局域化系统中的雪崩与多体共振
无序系统与神经网络
2022-05-13 v3 统计力学
量子物理
摘要
我们数值研究了表现出多体局域化(MBL)的强无序自旋链中的雪崩不稳定性与多体共振。我们区分了有限尺寸/时间MBL区与渐近MBL相,并标识出MBL区中的一些“地标”。我们的第一个地标是通过测量一端耦合到无限浴的有限链的最慢弛豫率,估算MBL相在雪崩下变得不稳定的位置。我们的估算表明,在无限长系统中,实际的MBL到热相变发生在比此前大多数研究建议的更深的MBL区内。我们的其他地标涉及系统范围的共振。我们发现,产生具有系统范围共振的本征态的有效矩阵元分布极其宽泛。这意味着典型样本中此类共振的出现发生在MBL区相当深的位置,且首批此类共振通常涉及能量上相隔比最小能隙更远的一对稀有本征态。因此我们发现,共振性质定义了两个地标,将MBL区划分为三个子区:(i)在最强无序下,典型样本没有任何参与系统范围多体共振的本征态;(ii)存在一个相当大的中间区,其中典型样本确实具有此类共振,但具有最小谱隙的本征态对没有;(iii)在较弱随机性区,最小能隙参与多体共振,从而受到能级排斥。然而,即便在第三子区中,除消失 fraction 的本征态外其余均保持非共振,因此系统在多方面仍表现为MBL。基于我们对雪崩不稳定性位置的估算,MBL相可能仅是子区(i)的一部分。
引用
@article{arxiv.2107.05642,
title = {Avalanches and many-body resonances in many-body localized systems},
author = {Alan Morningstar and Luis Colmenarez and Vedika Khemani and David J. Luitz and David A. Huse},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.05642},
year = {2022}
}
备注
23 pages, 17 figures, v2 contains updated avalanche numerics and discussion, v3 contains minor clarifications