数值可访问的多体局域化到热化交叉的构造性理论

精确对角化研究中观察到的多体局域化（MBL）到热化的交叉仍知之甚少，因为可访问的系统尺寸太小，无法处于渐近标度区。我们发展了短一维链中该交叉的模型，其中 MBL 相通过多体共振的形成而不稳定。该模型重现了数值观察到的交叉的若干性质，包括表观关联长度指数 $\nu=1$、Thouless 时间随无序强度的指数增长、临界无序强度随系统尺寸的线性漂移、无标度共振、无序平均谱函数表观的 $1/\omega$ 依赖关系，以及小子系统的亚热纠缠熵。在交叉区中，由局域扰动诱导的共振在数值可访问的系统尺寸 $L$（小于共振长度 $\lambda$）时是稀有的。对于 $L \gg \sqrt{\lambda}$，共振通常重叠，该模型不描述渐近转变。该模型进一步重现了有争议的数值观察，参考文献 [Šuntajs et al, 2019] 与 [Sels & Polkovnikov, 2020] 曾声称这些观察与 MBL 不一致。因此我们主张，迄今的数值结果与热力学极限下存在 MBL 相是一致的。