幂律相互作用下多体局域化的量子雪崩稳定性

我们研究了具有长程幂律相互作用（$V\propto r^{-\alpha}$）的一维海森堡自旋链中多体局域相针对量子雪崩不稳定性的稳定性。通过结合静态特性的精确对角化与开放系统动力学的Lindblad主方程模拟，我们系统地刻画了相互作用范围与无序强度之间的相互影响。我们对纠缠熵的有限尺寸标度分析确定了一个临界相互作用指数 $\alpha_c \approx 2$，该指数将一个以指数发散的临界无序为特征的脆弱区域与一个稳健的短程区域分隔开来。为了严格测试系统对雪崩的抵抗力，我们将边界耦合到无限温度热浴，并追踪热化前沿向局域化体相的传播。我们发现特征热化时间遵循统一的标度律 $T_{r_{\text{th}}} \sim \exp[\kappa(\alpha) LW]$（此处 $L$ 为系统尺寸，$W$ 为无序强度），该时间随系统尺寸与无序强度的乘积呈指数级发散。这种抑制作用使得我们能够推导出定量的稳定性判据 $W_{\text{stab}}(\alpha)$，即维持雪崩稳定性所需的最小临界无序强度。我们的结果证实，当无序超过依赖于相互作用的阈值时，多体局域相在热力学极限下保持渐近稳定，弥合了关于长程多体局域化的理论争议，并为在Rydberg原子阵列等实验平台中观测这些动力学提供了路线图。